Alan Turing: Berechnung definiert, bevor Computer existierten

Der Geist, der Maschinen ihre Grenzen gab

12.01.2026, Von Stephan Schwab

Im Jahr 1936, bevor irgendein programmierbarer Computer gebaut worden war, beschrieb Alan Turing eine einfache abstrakte Maschine, die alles Berechenbare berechnen konnte. Sein Aufsatz „On Computable Numbers" löste nicht nur ein mathematisches Problem — er definierte, was Berechnung selbst bedeutet. Jedes Programm, das heute läuft, vom einfachsten Skript bis zur komplexesten KI, operiert innerhalb der Grenzen, die Turing auf Papier mit nichts als Gedankenexperimenten zog.

Eine Frage über Zahlen

Alan Mathison Turing wurde 1912 in London geboren. Mit Anfang zwanzig beschäftigte er sich bereits mit einer der tiefgreifendsten Fragen der Mathematik: dem Entscheidungsproblem, gestellt von David Hilbert. Könnte es ein mechanisches Verfahren geben, das für jede mathematische Aussage bestimmen würde, ob sie beweisbar ist oder nicht?

Um diese Frage zu beantworten, musste Turing zunächst definieren, was „mechanisches Verfahren” bedeutet. Seine Einsicht war, sich die einfachste mögliche Maschine vorzustellen, die noch jede Berechnung ausführen konnte, die ein Mensch ausführen konnte. Das Ergebnis war, was wir heute Turing-Maschine nennen: ein abstraktes Gerät mit einem unendlichen Band von Symbolen, einem Lese-/Schreibkopf und einer endlichen Menge von Regeln, die bestimmen, was als Nächstes zu tun ist, basierend auf dem aktuellen Symbol.

Diese imaginäre Maschine war nicht zum Bauen gedacht. Sie war ein Gedankenexperiment. Doch sie erfasste etwas Fundamentales über die Natur der Berechnung selbst.

Die universelle Maschine

Turings bemerkenswerteste Entdeckung war nicht die Maschine selbst — es war das, was er die „universelle Maschine” nannte. Er bewies, dass eine einzige Turing-Maschine jede andere Turing-Maschine simulieren konnte, wenn ihr eine Beschreibung dieser Maschine als Eingabe gegeben wurde. Mit anderen Worten: dieselbe Hardware konnte jedes Programm ausführen.

Dies ist für uns heute so selbstverständlich, dass wir Mühe haben, seine revolutionäre Natur zu erkennen. Natürlich kann derselbe Computer ein Textverarbeitungsprogramm, ein Spiel und eine Datenbank ausführen — wir installieren einfach andere Software. Aber vor Turing war die Annahme, dass jede Art von Berechnung ihre eigene spezialisierte Maschine erforderte. Charles Babbages Analytische Maschine war programmierbar — wie Ada Lovelace erkannte — aber niemand hatte bewiesen, dass ein einziges Design alle möglichen Berechnungen bewältigen konnte.

Turing bewies genau das. Seine universelle Maschine ist der theoretische Vorfahre jedes Allzweckcomputers. Der Laptop, das Smartphone, der Cloud-Server — sie alle sind physische Implementierungen von Turings Papiermaschine.

Die Grenzen der Berechnung

Turing beantwortete Hilberts Frage negativ: Nein, es kann kein allgemeines mechanisches Verfahren geben, um alle mathematischen Aussagen zu entscheiden. Sein Beweis führte das Halteproblem ein — den Nachweis, dass kein Algorithmus für alle möglichen Programme und Eingaben bestimmen kann, ob ein gegebenes Programm irgendwann anhält oder für immer läuft.

Dies war kein Versagen. Es war eine fundamentale Wahrheit über die Natur der Berechnung. Manche Dinge können schlicht nicht berechnet werden, nicht weil unsere Maschinen zu schwach sind, sondern weil Berechnung selbst inhärente Grenzen hat.

Für Software-Praktiker ist dies wichtiger, als es scheinen mag. Jedes Mal, wenn ein Programm versucht, das Verhalten eines anderen Programms zu analysieren — sei es zur Optimierung, Sicherheitsüberprüfung oder Verifikation — stößt es auf Mauern, die Turing 1936 identifizierte. Das Halteproblem ist keine akademische Nebensächlichkeit; es ist der Grund, warum wir keinen perfekten Fehlerfinder schreiben können, warum Codeabdeckung keine Korrektheit garantiert und warum formale Verifikation herausfordernd bleibt.

Bletchley Park: Theorie trifft Praxis

Als der Zweite Weltkrieg begann, fand Turings theoretische Brillanz dringende praktische Anwendung. In Bletchley Park leitete er die Bemühungen zur Entschlüsselung von Nachrichten, die mit den deutschen Enigma-Maschinen kodiert waren. Die Arbeit, die er dort leistete, rettete unzählige Leben und verkürzte den Krieg schätzungsweise um zwei Jahre.

Turing entwarf die Bombe, ein elektromechanisches Gerät, das schnell mögliche Enigma-Einstellungen testen konnte. Er trug auch zur Entschlüsselung der noch komplexeren Lorenz-Chiffre bei. Dies war nicht bloß Anwendung von Theorie — es war das Erfinden neuer Techniken unter extremem Druck, die Kombination von mathematischer Einsicht mit ingenieurstechnischem Pragmatismus.

Die Geheimhaltung rund um Bletchley Park bedeutete, dass Turings Kriegsbeiträge jahrzehntelang klassifiziert blieben. Aber die Erfahrung prägte sein Denken über den Bau tatsächlicher Rechenmaschinen.

Nach dem Krieg: Echte Computer bauen

Nach 1945 arbeitete Turing am Design tatsächlicher speicherprogrammierbarer Computer. Am National Physical Laboratory schrieb er den ersten detaillierten Entwurf für einen speicherprogrammierbaren Computer, die ACE (Automatic Computing Engine). Später arbeitete er an der University of Manchester an der Programmierung der Manchester Mark 1, einer der weltweit ersten echten Computer.

Turing schrieb einige der frühesten tatsächlichen Computerprogramme. Er schrieb auch das erste Programmierhandbuch. Der Abstand zwischen seinem Aufsatz von 1936 und diesen praktischen Maschinen war bemerkenswert gering — sein theoretisches Gerüst war so präzise gewesen, dass der Bau physischer Implementierungen seine Vorhersagen bestätigte.

Die Frage der Maschinenintelligenz

1950 veröffentlichte Turing „Computing Machinery and Intelligence” und fragte, ob Maschinen denken könnten. Anstatt über Definitionen zu debattieren, schlug er einen praktischen Test vor: Wenn ein Mensch, der mit einer verborgenen Maschine konversiert, diese nicht zuverlässig von einem anderen Menschen unterscheiden konnte, sollte die Maschine als intelligent betrachtet werden.

Der „Turing-Test” bleibt zentral für KI-Diskussionen heute. Turing antizipierte Einwände von religiösen Argumenten bis zu Behauptungen über Bewusstsein und behandelte jeden methodisch. Er sagte voraus, dass bis zum Jahr 2000 Maschinen durchschnittliche Prüfer in etwa 30 Prozent der Fälle täuschen könnten. Große Sprachmodelle haben diese Schwelle inzwischen überschritten und beweisen seine Intuition über die Entwicklung künstlicher Intelligenz.

Wichtiger noch: Turing formulierte die Frage richtig. Er fragte nicht, ob Maschinen in irgendeinem metaphysischen Sinne „wirklich” denken — er fragte, ob ihr Verhalten von menschlichem Denken ununterscheidbar werden würde. Diese pragmatische Rahmung leitet die KI-Forschung weiterhin.

Warum Turing für Software-Praktiker wichtig ist

Turing gab der Software-Entwicklung ihre theoretische Grundlage. Die Church-Turing-These — die Idee, dass jede vernünftige Definition von Berechnung dem entspricht, was Turing-Maschinen tun können — bedeutet, dass alle Programmiersprachen fundamental gleich mächtig sind. Python, JavaScript, C++ und Assemblersprache können alle genau dieselben Dinge berechnen.

Diese Universalität liegt allem zugrunde, was wir tun. Wenn wir von Implementierungsdetails abstrahieren, wenn wir darauf vertrauen, dass ein Algorithmus unabhängig von der Hardware funktioniert, wenn wir glauben, dass ein korrektes Programm auf einer Maschine auf einer anderen auch korrekt sein wird — verlassen wir uns auf Prinzipien, die Turing etablierte.

Aber Turing gab uns auch unsere Grenzen. Das Halteproblem sagt uns, dass perfektes automatisiertes Testen unmöglich ist. Die Unvollständigkeit der Berechnung sagt uns, dass manche Probleme keine algorithmischen Lösungen haben können. Das Verstehen dieser Grenzen hilft uns, unmögliche Ziele nicht zu verfolgen und uns auf das zu konzentrieren, was Ingenieurarbeit tatsächlich erreichen kann.

Ein zu früh beendetes Leben

Alan Turing starb 1954 im Alter von 41 Jahren, nachdem er wegen Homosexualität strafrechtlich verfolgt worden war — damals eine Straftat in Großbritannien. Er wurde als Alternative zum Gefängnis einer chemischen Kastration unterzogen. Sein Tod wurde als Suizid eingestuft, obwohl einige diese Schlussfolgerung in Frage gestellt haben.

Die Tragödie seiner Behandlung wurde weithin anerkannt. 2009 gab die britische Regierung eine formelle Entschuldigung ab. 2013 gewährte Königin Elizabeth II. Turing eine posthume königliche Begnadigung. Sein Gesicht erscheint nun auf der britischen 50-Pfund-Note.

Aber das wahre Denkmal für Turing ist nicht offizielle Anerkennung — es sind die Milliarden von Geräten, die heute Software ausführen. Jede Berechnung beweist, dass seine Ideen korrekt waren. Jedes Programm existiert innerhalb des Rahmens, den er definierte.

Das Fundament, auf dem wir bauen

Wir erinnern uns an Alan Turing nicht wegen einer einzelnen Maschine oder eines Programms, sondern weil er Berechnung selbst definierte. Vor Turing bedeutete „Rechnen” menschliche Rechner, die Arithmetik durcharbeiteten. Nach Turing hatten wir eine präzise, mathematische Definition dessen, was jeder mechanische Prozess erreichen konnte — und was er niemals tun konnte.

Jeder Entwickler schreibt Programme, die Turing-Maschinen sind. Jeder Algorithmus operiert innerhalb der Grenzen, die Turing bewies. Jede Debatte über KI-Fähigkeiten beginnt mit den Fragen, die Turing stellte. Das Fachgebiet der Informatik existiert, weil Turing zeigte, dass Berechnung es wert war, als eigenständiges Thema studiert zu werden.

Berechnung hat Grenzen. Turing zog sie.